Trong công thức

a sin ⁡ A = b sin ⁡ B = c sin ⁡ C , {\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,=\,{\frac {c}{\sin C}},\!}

giá trị của mỗi phân số chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.[1] Người ta cũng chứng minh được rằng giá trị trên bằng

a b c 2 S = a b c 2 s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) = 2 a b c ( a 2 + b 2 + c 2 ) 2 − 2 ( a 4 + b 4 + c 4 ) , {\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {abc}{2S}}&{}={\frac {abc}{2{\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}\\[6pt]&{}={\frac {2abc}{\sqrt {(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}-2(a^{4}+b^{4}+c^{4})}}},\end{aligned}}}

trong đó S là diện tích của tam giác và s là nửa chu vi của nó.

s = a + b + c 2 . {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}.}

Công thức thứ hai có sử dụng đến công thức Heron.